Segmentos

Segmentos

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados extremos.

 

Así, dados dos puntos A y B , se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

Segmentos consecutivos

Dos segmentos son consecutivos cuando tienen en común únicamente un extremo. Según pertenezcan o no a la misma recta, se clasifican en:

• Colineales, alineados o adyacentes
• No colineales

Segmentos en Operaciones

Se distinguen las siguientes operaciones:

Suma:

La suma de varios segmentos consecutivos colineales, da por resultado el segmento determinado por los extremos no comunes de los segmentos considerados. Geométricamente, la suma de segmentos es otro segmento que se obtiene construyendo colinealmente segmentos ordenadamente congruentes con los dados, y procediendo como se indica al principio.

 

   

Comparación de segmentos

Postulado de las tres posibilidades (Ley de Tricotomía): Dados dos segmentos, debe verificarse una y solo una de las tres posibilidades siguientes:

• Los segmentos son iguales
• El primero es mayor que el segundo
• El primero es menor que el segundo

Posibilidades que se excluyen y se completan, es decir que al cumplirse una dejan de cumplirse las otras dos

Igualdad de segmentos:

La igualdad de segmentos, verificable por superposición, goza de las siguientes propiedades:

• Idéntica, reflexiva o refleja: Cualquier segmento es igual a sí mismo.
• Recíproca o simétrica: Si un segmento es congruente con otro, aquel es congruente con el primero.

Desigualdad:

La desigualdad de segmentos, goza de la propiedad transitiva para las relaciones de mayor y de menor.